П24 а) Общий знаменатель всех дробей - это знаменатель последней дроби в виде х(х - 2)(х + 2).
Дополнительный множитель к первой дроби х(х - 2), а ко второй х + 2.
Перемножив числители дробей на эти множители, получаем:
х² - 2х + х + 2 = 8.
Приводим подобные и получаем квадратное уравнение:
х² - х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2 = 3;
x₂=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2= -2.
По ОДЗ корень -2 отбрасываем.
Ответ: х = 3.