Помогите пожалуйста!

Question

Помогите пожалуйста!

Дан 1 ответ

Guppy2016_zn Кандидат Наук (32.1k баллов) 29 Апр, 18

Правильный ответ

Основание - b , боковые стороны - а , высота - h, р-полупериметр
Проведем высоту h к основанию
Формула площади для любого треугольника:
$S= \frac{b*h}{2}$
$h= \frac{2S}{b}$
$h= \frac{2*48}{12}$
$h=8cm$
Высота в р/б,проведенная к основанию, является также медианой, т.е делит основание пополам и треугольник на два равных прямоугольных треугольника .
Рассмотрим один из них
h=8- один из катетов
другой катет равен половине основания (12/2=6см)
по т.Пифагора найдем гипотенузу (боковую сторону а)
$a= \sqrt{ 8^{2} + 6^{2} }$
$a= \sqrt{64+36}$
$a= \sqrt{100}$
$a=10$
$P =2*10+12$
$P =32$
Формула для радиуса вписанной окружности в р/б:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-a)(p-b)}{p}}$
$p= \frac{32}{2}$
$p=16$
$r= \sqrt{ \frac{(16-10)(16-10)(16-12)}{16}}$
$r= \sqrt{ \frac{6*6*4}{16} }$
$r= \frac{6*2}{4}$
$r=3cm$