Длины двух сторон треугольника равны 27 и 29.длина медианы проиеденной к третьей стороне...

0 интересует 0 не интересует
149 просмотров

Длины двух сторон треугольника равны 27 и 29.длина медианы проиеденной к третьей стороне равна 26..найдите высоту треугольника проведенную к стороне длиной 27.


Геометрия (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 интересует 0 не интересует
Одаренный (3.3k баллов)
 
Правильный ответ

Достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. Пксть треугольник АВС медиана ВО Продолжим медиану на такое же расстояние Получим отрезок ОД. Тогда параллелограмм АВСД Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ВА*ВА+2 ВС*ВС = ВД*ВД +АС*АС  2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х  1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х    х*х= 436 х= 2 корня из 109 .Из вершины С поведём высоту  это СР СР*СР=29*29-у*у     СР*СР= 436-(27-у)*(27-у)  841-у*у=  436-729+54у-у*у  54у=1134  у=21 У это ВК, где К основание высоты , а 27- у это АК Найдём высоту КС     КС*КС=29*29-21*21 =400 КС=20 см.

...