Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L. найдите объём конуса вписанного в пирамиду.
АВСД -основание Р вершина пирамиды, т.О центр основания
АВ=2Lsin(α/2)
АС=АВ√2=2√2Lsin(α/2)
СО=АС/2
РО=√(РС²-СО²)=√(L²-2L²sin²(α/2))=L√(1-2sin²(α/2))=H
R=АВ
V=πR²H/3, подставте сами, слишком много буквенных символов
Удачи!!!