плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое...

Question

плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен "альфа" а боковое ребро равно L. найдите объём конуса вписанного в пирамиду.

Answer 1

АВСД -основание Р вершина пирамиды, т.О центр основания

АВ=2Lsin(α/2)

АС=АВ√2=2√2Lsin(α/2)

СО=АС/2

РО=√(РС²-СО²)=√(L²-2L²sin²(α/2))=L√(1-2sin²(α/2))=H

R=АВ

V=πR²H/3, подставте сами, слишком много буквенных символов

Удачи!!!