Гипотенуза прямоугольного треугольника равна17см, а разность длин равна 7см .Найдите...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна17см, а разность длин равна 7см .Найдите длину каждого катета данного треугольника

Answer 1

с=17

а-b=7

(a-b)^2=49

a^2-2ab+b^2=49

a^2+b^2-2ab=49

a^2+b^2=c^2

a^2+b^2=17^2

a^2+b^2=289

289-2ab=49

2ab=240

ab=120

a=7+b

b(7+b)=120

b^2+7b-120=0

D=529

b=(-7+23)/2

b=8

8a=120

a=15

Ответ: 8;15