Известно, что для натурального числа n справедливо соотношение НОД(216,n)=9, НОД(216, n...

Question

Известно, что для натурального числа n справедливо соотношение НОД(216,n)=9, НОД(216, n +1) =4. Найдите НОД(216, n+3)

Answer 1

216 = 27*8
n делится на 9 -> n+3 не делится на 9, но делится на 3
n+1 делится на 4 -> n+3 = (n+1)+2 не делится на 4, но делится на 2
--> НОД(216, n+3) = 3*2 = 6