Отрезок ткани длиной 10 м 20 см разрезали на два куска так , что 80% длины первого куска...

Question

Отрезок ткани длиной 10 м 20 см разрезали на два куска так , что 80% длины первого куска были равны 90% длины второго . на сколько рцентов первый кусок длиннее второго?

Answer 1

10м20см=10,2м.

Пусть первый кусок равен х(м), а второй у(м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2(м). 80% длины первого куска это 0,8х, а 90% второго куска это 0,9у, по условию они равны, значит 0,8х=0,9у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную х

0,8х=0,9у;

 

х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение

0,8х=0,9у

 

х=10,2-у,

0,8(10,2-у)=0,9у;

 

х=10,2-у,

8,16-0,8у=0,9у;

 

х=10,2-у,

-1,7у=-8,16;

 

х=10,2-у,

у=-8,16/-1,7;

 

х=10,2-у,

у=4,8;

 

х=5,4,

у=4,8.

Значит 1 кусок=5,4м, а второй 4,8м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125

Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%